a =29q +5 = 31p + 29 =29 (p+1) + 2p
=> 2p = 29+5 =34 => p =17
=>a =31.17+29 = 556
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
la 121 hay 556 day??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
ta có :A=29*A+5
A=31*B+29
2*A+5=31*B+29
29*A=(29+2)*B+29-5
29*A=29*B+2*6+24
29*A-29*B=2*B+24
29*(A-B)=2*B+24
Có 2*B+24 là số chẵn -29*(A-B)Là số chẵn -A-Blà số chẵn
A-B=0.2.4.6.8 mà A -B khác 0 và phải nhỏ nhất -A-B=2
ta có 29*2=2*B+24
58=2*B+24
2*B=58-24=34
B=34:2=7
A=31*17+29=556
số cần tìm là 121 mới đúng
ai trả lời 556 là sai nha
556 thử chia bằng tay đi. 121chia31 dư 28 không dư 29.556chia 31 dư 29. nên là đúng.
chu may soa ngu the ket qua la 556 moi dung con dua nao ra 121 la dua ngu
556 la dung nha cac ban ai ra 121 la thang ngu
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5 .
Khi đó A chia hết cho 29 , còn A chi cho 31 dư : 29 - 5 = 24
-> 31 × k + 24 ( k là số tự nhiên)
Thử chọn : k = 0,1,2,3,............ta thấy khi k = 17 thì A =551 chia hết cho 29.
Từ đó , suy ra số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : 551+ 5 = 556
Đáp số : 556
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????
