Gọi số tự nhiên có 5 chữ số phải tìm là: abcde
Khi đó đảo ngược lại có số mới là: edcba
Theo bài ra ta có: abcde x 4 = edcba
<=> + 10d + e(10000a + 1000b + 100c ) x 4 =
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là: abcde.
Số đó được viết theo thứ tự ngược lại là: edcba.
Theo bài ra ta có phép nhân: abcde×4=edcba.
Vì abcde là một số có 5 chữ số, mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0).
Lại có tích riêng thứ nhất 4×e=...a nên a chỉ có thể là 2.
Ta có phép nhân: 2bcde×4=edcb2.
Xét tích riêng thứ nhất: 4×e=..2. Do đó, e chỉ có thể là 3 hoặc 8.
Xét tích riêng thứ năm: 4×2=..e. Do đó, e chỉ có thể là 8 hoặc 9.
Vậy e=8. Ta có phép nhân: 2bcd8×4=8dcb2.
Xét tích riêng thứ tư: 4×b+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, bchỉ có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2.
+) Nếu b=0. Ta có phép nhân: 20cd8×4=8dc02.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=...0 (không có chữ số d nào thỏa mãn).
Vậy không xảy ra khả năng này.
+) Nếu b=1. Ta có phép nhân: 21cd8×4=8dc12.
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, d>4.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=..1. Do đó, d chỉ có thể là 2 hoặc 7.
Vậy d=7. Ta có phép nhân: 21c78×4=87c12.
Xét tích riêng thứ hai: 4×7+3=31. Vậy số nhớ từ tích riêng thứ hai là 3
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=7, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, q=3
Xét tích riêng thứ ba: 4×c+3=3c¯. Do đó, 4×c+3=30+c. Vậy c=9.
Ta có phép nhân: 21978×87912. Thử lại thấy đúng.
Đáp số: 21978.
Bài giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là: abcde.
Số đó được viết theo thứ tự ngược lại là: edcba.
Theo bài ra ta có phép nhân: abcde × 4 = edcba.
Vì abcde là một số có 5 chữ số, mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0).
Lại có tích riêng thứ nhất 4 × e =...a nên a chỉ có thể là 2.
Ta có phép nhân: 2bcde × 4 = edcb2.
Xét tích riêng thứ nhất: 4 × e=..2. Do đó, e chỉ có thể là 3 hoặc 8.
Xét tích riêng thứ năm: 4 × 2=..e. Do đó, e chỉ có thể là 8 hoặc 9.
Vậy e=8. Ta có phép nhân: 2bcd8 × 4 = 8dcb2.
Xét tích riêng thứ tư: 4 × b + q = d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, bchỉ có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2.
+) Nếu b=0. Ta có phép nhân: 20cd8 × 4 = 8dc02.
Xét tích riêng thứ hai: 4 × d + 3=...0 (không có chữ số d nào thỏa mãn).
Vậy không xảy ra khả năng này.
+) Nếu b=1. Ta có phép nhân: 21cd8 × 4 = 8dc12.
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, d > 4.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=..1. Do đó, d chỉ có thể là 2 hoặc 7.
Vậy d=7. Ta có phép nhân: 21c78×4=87c12.
Xét tích riêng thứ hai: 4×7+3=31. Vậy số nhớ từ tích riêng thứ hai là 3
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=7, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba. Do đó, q=3
Xét tích riêng thứ ba: 4×c+3=3c¯. Do đó, 4×c+3=30+c. Vậy c=9.
Ta có phép nhân: 21978×87912. Thử lại thấy đúng.
Đáp số: 21978.
Lời giải: Gọi số tự nhiên có 5 chữ số cần tìm là: abcde.
Số đó được viết theo thứ tự ngược lại là: edcba.
Theo bài ra ta có phép nhân: abcde × 4=edcba.
Vì abcde là một số có 5 chữ số, mà khi nhân với số 4 được một số cũng có 5 chữ số nên a chỉ có thể là 1 hoặc 2 (vì a khác 0). Lại có tích riêng thứ nhất 4×e=...a nên a chỉ có thể là 2.
Ta có phép nhân: 2bcde×4=edcb2.
Xét tích riêng thứ nhất: 4×e=..2.
Do đó, e chỉ có thể là 3 hoặc 8.
Xét tích riêng thứ năm: 4×2=..e.
Do đó, e chỉ có thể là 8 hoặc 9.
Vậy e=8.
Ta có phép nhân: 2bcd8×4=8dcb2.
Xét tích riêng thứ tư: 4×b+q=d, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba.
Do đó, bchỉ có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2.
+) Nếu b=0. Ta có phép nhân: 20cd8×4=8dc02. Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=...0 (không có chữ số d nào thỏa mãn).
Vậy không xảy ra khả năng này.
+) Nếu b=1. Ta có phép nhân: 21cd8×4=8dc12.
Xét tích riêng thứ hai: 4×d+3=..1. Do đó, d chỉ có thể là 2 hoặc 7.
Vậy d=7.
Ta có phép nhân: 21c78×4=87c12. Xét tích riêng thứ hai: 4×7+3=31.
Vậy số nhớ từ tích riêng thứ hai là 3
Xét tích riêng thứ tư: 4×1+q=7, với q là số nhớ từ tích riêng thứ ba.
Do đó, q=3 Xét tích riêng thứ ba: 4×c+3=3c¯.
Do đó, 4×c+3=30+c. Vậy c=9.
Ta có phép nhân: 21978×87912.
Thử lại thấy đúng.
Đáp số: 21978.
