Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quang Chính

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được số có 3 chữ số gấp n lần số ban đầu

Cô Hoàng Huyền
11 tháng 4 2018 lúc 8:50

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.

Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)

\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)

\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)

\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)

\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)

\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)

Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)

Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.

Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)

Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.

Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\) 

Vậy số cần tìm là 178.

MERA MERA NOMI
10 tháng 4 2018 lúc 22:10

hỏi thầy

nguyễn hoàng sơn
12 tháng 4 2018 lúc 20:21

hâm mộ ace à

Hoàng Phú Huy
13 tháng 4 2018 lúc 21:12

Gọi số cần tìm là abc,

trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.

Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:

a + n b − n c − n

Theo bài ra ta có: a + n b − n c − n = n.abc

100 a + n + 10 b − n + c − n

= n 100a + 10b + c 100a + 10b + c − 100na − 10nb − nc + 89n

= 0 100a 1 − n + 10b 1 − n + c 1 − n + 89n = 0 100a + 10b + c 1 − n

= −89n abc n − 1 = 89n

Do 89 là số nguyên tố nên  abc ∈ Ư 89 n − 1 ∈ Ư 89

Do abc > 100 nên abc không thể là ước 89.

Vậy nên n − 1 ∈ Ư 89 Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.

Từ đó suy ra abc = 89.2 = 178

Vậy số cần tìm là 178. 

Ngo Tung Lam
15 tháng 4 2018 lúc 13:22

Em làm thế này có được không ạ ?

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abc}\)

Ta có :

\(\overline{abc}.n=\overline{\left(a+n\right)b\left(c-n\right)}\)

\(\overline{abc}.n=\overline{abc}+n.100-n\)

\(\overline{abc}.n-\overline{abc}=n.99\)( tìm số hạng trong 1 tổng )

\(\overline{abc}.\left(n-1\right)=n.99\)

Vì \(n\)không chia hết cho \(\left(n-1\right)\)nên \(99⋮\left(n-1\right)\)

Vì \(n< 10\)để \(\overline{abc}.n\)có 3 chữ số nên \(\left(n-1\right)< 9\)

99 chỉ chia hết cho các số 1 ; 3 là các số nhỏ hơn 9 

Nếu \(n-1=1\)thì \(n=1+1=2\). Ta có : \(\overline{abc}=2.99:\left(2-1\right)=198:1=198\)

Thử lại : \(198.2=396\)( đúng )

Nếu \(n-1=3\)thì \(n=3+1=4\). Ta có : \(\overline{abc}=4.99:\left(4-1\right)=396:3=132\)

Thử lại : \(132.\left(2-4\right)=132.\left(-2\right)=-264\)( sai )

Vậy số cần tìm là : \(198\)

Khổng Đăng Kiên
25 tháng 7 2021 lúc 14:00

178 NHA BẠN 

Khách vãng lai đã xóa
khoa le nho
25 tháng 7 2021 lúc 15:16

có 60 cách chọn 1 đỉnh trong 60 đỉnh để làm đỉnh gốc. 

ta thấy: để tất cả các cạnh của đa giác đều là đường chéo thì giữa 2 đỉnh của đa giác phải tồn tại ít nhất một đỉnh.

 gọi tứ giác đó là ABCD . Gọi a ,b , c , d lần lượt là số đỉnh giữa 2 đỉnh A và B , B và C , C và D , D và A. 

-> a + b + c + d = 56 

-> theo Ơ le có 55C3 cách chọn a b c d 

Lại có : theo cách chọn của ta sẽ bị trùng 4 lần nên số tứ giác thỏa mãn là \(\frac{60.55C3}{4}\)

-> xác suất cần tìm là \(P=\frac{55C3.15}{60C4}=80.7\%\)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Minh Châu
25 tháng 7 2021 lúc 15:23

số cần tìm 178

Khách vãng lai đã xóa
MANH CUONG LE
25 tháng 7 2021 lúc 20:51

????????

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Giang
26 tháng 7 2021 lúc 17:53
Câu trả lời của bạn là 178 bạn yêu nhé!
Khách vãng lai đã xóa
Kim Thái Sơn
26 tháng 7 2021 lúc 20:29
Số đó là 178
Khách vãng lai đã xóa
Đáp án nằng 178 nhé
Khách vãng lai đã xóa
Ichigo trong team Amu
27 tháng 7 2021 lúc 12:13

178 nha.

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Đình Diễn
28 tháng 7 2021 lúc 7:51
Đề tình yêu
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Nam Anh
28 tháng 7 2021 lúc 9:38

178 banj nhes

Khách vãng lai đã xóa
 Nguyễn Xuân Phú
28 tháng 7 2021 lúc 10:07

fgnkfjdjfghjkjkfgjhrthuuyihtfgjhfhjdfhd                                                                     jgidtkjrljktjgkldflkkjljk;gjhhghhhhhhhhhhh

Khách vãng lai đã xóa

178 nha

Khách vãng lai đã xóa

178 nha

Khách vãng lai đã xóa
Xây dựng văn hóa nhà trư...
29 tháng 7 2021 lúc 8:36

178 nha

Khách vãng lai đã xóa
lam2132213
29 tháng 7 2021 lúc 10:29

Anh nhận bú lồn thuê nha mấy em

Khách vãng lai đã xóa
lengocdung1298
30 tháng 7 2021 lúc 11:01

Gọi số cần tìm là abc , trong đó a , b , c  là chữ số và a khác 0 kk L
Nếu ,..... ( tự làm đi cho khoẻ ) 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nobita
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Lê Thị Như Ý
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Vũ Hồng Trang
Xem chi tiết
Lưu Hữu Minh
Xem chi tiết
Em_là_ai
Xem chi tiết