Gọi Tổng của hai số là S
Tích của hai số là P
Một số là x , số còn lại có S - x
Theo bài , ta có \(\hept{\begin{cases}S^2-2P=25\\P=12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=7\\P=12\end{cases}}\)
Và Ta lập được phương sau
\(x^2-Sx+P=0\)
Ta có : \(\Delta=49-4.1.12=1\)
Suy ra \(x_1=\frac{7+\sqrt{1}}{2}=4\) ; \(x_2=\frac{7-\sqrt{1}}{2}=3\)
Vậy , các số thõa mãn đề bài là 43 và 34
Gọi số có hai chữ số đó là ab ( a;b \(\in\)N* ;0 < a < 10; 0\(\le\)b < 10 )
Ta thấy :
Tích của a và b là 12 => 12 \(⋮\)a và b.
Nếu có 1 trong 2 số > 5 thì tổng bình phương hai chữ số của số có hai chữ số đó lớn hơn 02 + 52 = 25 ( vô lý )
=> Hai số a và b \(\le\)5
Mà 12 \(⋮\)a và b nên ta có các trường hợp sau :
TH1 : a = 3; b = 4
=> a2 + b2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 ( hợp lý )
=> ab = 34
TH2 : a = 4; b = 3
=> a2 + b2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 ( hợp lý )
=> ab = 43.
Qua hai trường hợp => Số có hai chữ số đó là 34 hoặc 43.
Vậy số có hai chữ số đó là 34 hoặc 43.