Question

Tìm một số có 3 chữ số , biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số tỉ lệ với 1:2:3

Answer 1

Số đó chia hết cho 18  <=>  chia hết cho cả 2 và 9

=>  số đó tận cùng là chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9

Chữ số tận cùng là chẵn nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8; mỗi chữ số còn lại bằng 9

=>  Tổng các chữ số lớn nhất là: 9+9+8 = 26

Tổng các chữ số chia hết cho 9 =>  chỉ có thể = 9 hoặc = 18

Gọi 3 chữ số là a;b;c: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Answer 2

Gọi x là số cần tìm và y , z , f là các chữ số của nó

Nếu x chia hết cho 18 \(\Rightarrow\)x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)x chẵn

Theo đề bài , ta có , y , z , f tỉ lệ với 1 : 2 : 3 \(\Rightarrow\)Ta sẽ được các số : 123 ; 246 ; 369

Mà ta cũng có : x chia hết cho 3 ( do x chia hết cho 18 ) \(\Rightarrow\)Ta sẽ được các số : 396 ; 936

Vì x là bội của 18 \(\Rightarrow\)x sẽ là 936

Vậy số cần tìm là số 936