+) \(A=1+\sqrt{\left(x^2-2x+1\right)+7}=1+\sqrt{\left(x-1\right)^2+7}\ge1+\sqrt{0+7}=1+\sqrt{7}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 <=> x=1
Vậy \(minA=1+\sqrt{7}\)khi và chỉ khi x=1
+) \(B=5+\sqrt{5-6x-x^2}\)
ĐK: \(5-6x-x^2\ge0\)
\(B=5+\sqrt{5-6x-x^2}\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(5-6x-x^2=0\)tự giải tìm x !
Tìm GTNN hoặc GTLN (nếu có) của:
a) A = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b) B = 5 - \(\sqrt{x^2-6x+14}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
b)\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
c)\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
d)\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
tìm min
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
b)B=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
Tìm Max của
1) \(5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
2) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
3) \(x+\sqrt{2-x^2}\)
4) \(2x+\sqrt{4-2x^2}\)
Tìm Min của
1) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
2) \(\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5}\)
1) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
2) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
Giải phương trình:
a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)
b)\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
c) \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x+18}=1\)
d) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
e) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
f) \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)
g) \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình:
a. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
b. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
c. \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
d. \(\sqrt{9x^2+6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
\(\left(5\right)\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\left(6\right)2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33\)
\(\left(7\right)\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8\)
\(\left(8\right)x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Bài 1: Tìm min của
\(B=\sqrt{1-2x+x^2}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
