Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Khương Vũ Phương

Tìm min của \(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\) biết a, b > 1

Unruly Kid
15 tháng 12 2017 lúc 17:51

\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{a-1}.\dfrac{b^2}{b-1}}=\dfrac{2ab}{\sqrt{1\left(a-1\right)}.\sqrt{1\left(b-1\right)}}\ge\dfrac{2ab}{\dfrac{a-1+1}{2}.\dfrac{b-1+1}{2}}=8\)

Min là 8 khi \(a=b=2\)


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Mai Nguyệt
Xem chi tiết
Mai Tuyết
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết