Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn Quyết

tìm min của biểu thức: P=\(a-2\sqrt{ab}+3b-2\sqrt{a}+1\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 2 2020 lúc 9:58

ĐKXĐ: ...

\(P=a+b+1-2\sqrt{ab}-2\sqrt{a}+2\sqrt{b}+2b-2\sqrt{b}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}-1\right)^2+\frac{1}{2}\left(2\sqrt{b}-1\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}-\sqrt{b}-1=0\\2\sqrt{b}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{9}{4}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
阮芳邵族
Xem chi tiết
Hoài Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Thành Nguyễn
Xem chi tiết
vũ manh dũng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết