Question

Tìm min của 

\(A=\frac{-3}{\sqrt{\frac{x^2}{8}-2x+17}}\)

\(B=x-\sqrt{x-2005}\)

\(C=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(D=\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

Answer 1

Em chỉ biết làm câu a thôi :

Mẫu của phân thức A dương mà tử âm nên A_min khi mẫu nhỏ nhất .Ta có :

\(\frac{x^2}{8}-2x+17=\left(\frac{x}{2\sqrt{2}}\right)^2-2.\frac{x}{2\sqrt{2}}.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2+9\)

\(=\left(\frac{x}{2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\right)^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{\frac{x^2}{8}-2x+17}\ge\sqrt{9}=3\Rightarrow A_{min}=\frac{-3}{3}=-1\)khi :

\(\left(\frac{x}{2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}\right)^2=0\Rightarrow\frac{x}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\Rightarrow x=8\)