Question

Tìm Min B=(|x-3|+2)²+|y+3|+2007

Answer 1

 Vì |x - 3| >= 0 với mọi x ; |y + 3| >= 0 với mọi y

=> |x - 3| + 2 >= 2; |y + 3| >= 0

=> (|x - 3| + 2)² >= 4; |y + 3| >= 0

=> (|x - 3| + 2)² + |y -+3| >= 4

=> (|x - 3| + 2)² + |y + 3| + 2007 >= 2011

Dấu bằng xảy ra khi:

    |x - 3| = 0 => x - 3 = 0 => x = 3

và |y + 3| = 0=> y + 3 = 0 => y = -3

Vậy B_min = 2011 <=> x = 3; y = -3

 

Answer 2

Vì ( lx + 3l + 2 ) ² \(\ge\) 0 với mọi  x   (1)

      l y + 3 l \(\ge0\) với mọi y (2)

Từ(1) và (2) => ( l x + 3 l + 2 ) ²  + l y + 3 l \(\ge0\)

=> ( l x + 3 l + 2 )² + l y + 3 l + 2007 \(\ge0+2007=2007\)

VẬy MINB = 2007