Lời giải:
\(4x-x^2+3=7-(x^2-4x+4)=7-(x-2)^2\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $4x-x^2+3=7-(x-2)^2\leq 7$
Vậy GTLN của biểu thức là $7$. Giá trị được xác định tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4x-x^2+3\)
\(=4x-x^2-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\)
ta có \(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+7\le7\forall x\)
\(\Rightarrow Max\left(x\right)=7\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
