Question

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x^2-5x+m-3=0\) để x1, x2 tm \(x1^2-2x1x2+3x2=1\)

Answer 1

khó thế

Answer 2

Ta giải như sau em nhé :)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow5^2-4\left(m-3\right)>0\Leftrightarrow37-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{37}{4}\)

Khi đó theo Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x^2_1-2x_1x_2+3x_2=1\end{cases}}\) tìm được 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=4\\x_2=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{8}{3}\\x_2=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

TH1: Ta có: \(4=m-3\Rightarrow m=7\left(tm\right)\)

TH2: Ta có : \(\frac{56}{9}=m-3\Rightarrow m=\frac{83}{9}\left(tm\right)\)

Vậy có 2 giá trị m.

Chúc em học tốt :))