Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm m để hai phương trình x 2 + m x + 1 = 0   v à   x 2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung

A. 1

B. 2

C. −1

D. −2

Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2017 lúc 11:58

Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình

thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên:

Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được

x 0 2 + m x 0 + 1 = 0 x 0 2 + x 0 + m = 0

⇒ (m – 1)x0 + 1 – m = 0

⇔ (m – 1)(x0 – 1) = 0 (*)

Xét phương trình (*)

Nếu m = 1 thì 0 = 0 (luôn đúng)

hay hai phương trình trùng nhau

Lúc này phương trình x2 + x + 1 = 0

vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.

Vậy m = 1 không thỏa mãn.

+) Nếu m ≠ 1 thì x0 = 1

Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 1 = 0 ta được m = −2

Thay m = −2 thì hai phương trình có nghiệm chung

Đáp án cần chọn là: D


Các câu hỏi tương tự
Mizu
Xem chi tiết
phạm linh chi
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Le Trang Nhung
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen don
Xem chi tiết
Lâm Nhựt Tùng
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết