c/ \(\Delta'=m^2-5\left(-2m+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+10m-75=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-15\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=4\left(m-1\right)^2+8m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\4m^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện đề bài
Để các pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m-1\right)^2-2m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2-4m+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\pm\sqrt{3}\)
b/ \(\Delta=\left(m+1\right)^2-48=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=48\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=4\sqrt{3}\\m+1=-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm4\sqrt{3}\)
