Các câu hỏi tương tự
Tìm Hàm số \(f\left(x\right)\), biết :
\(\left(x-1\right)f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x-1}\) (\(x\ne0\); \(x\ne1\))
Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\ne0,x\ne1\)và thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x\)
Tìm f(x)
Tìm hàm f: Rrightarrow R thỏa mãn điều kiện1. fleft(x^2+fleft(yright)right)y+x.fleft(xright),forall x,yin R2. fleft(left(x+1right).fleft(yright)right)fleft(yright)+y.fleft(xright),forall x,yin R3. fleft(x^3+fleft(yright)right)x^2fleft(xright)+y,forall x,yin R4. hept{begin{cases}fleft(x+yright)fleft(xright)+fleft(yright)fleft(xyright)fleft(xright).fleft(yright)end{cases}},forall x,yin R@Lê Minh Đức
Đọc tiếp
Tìm hàm f: \(R\rightarrow R\) thỏa mãn điều kiện
1. \(f\left(x^2+f\left(y\right)\right)=y+x.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
2. \(f\left(\left(x+1\right).f\left(y\right)\right)=f\left(y\right)+y.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)
3. \(f\left(x^3+f\left(y\right)\right)=x^2f\left(x\right)+y,\forall x,y\in R\)
4. \(\hept{\begin{cases}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)\\f\left(xy\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)\end{cases}},\forall x,y\in R\)
@Lê Minh Đức
Cho đa thức hệ số nguyên fleft(xright)thỏa mãn:fleft(m^2+n^2right)f^2left(mright)+f^2left(nright),forall m,nnguyên dương và fleft(xright)nhận giá trị dương với xne0. Biết fleft(0right)0, fleft(1right)ne0. Tính fleft(3right)
Đọc tiếp
Cho đa thức hệ số nguyên \(f\left(x\right)\)thỏa mãn:
\(f\left(m^2+n^2\right)=f^2\left(m\right)+f^2\left(n\right),\forall m,n\)nguyên dương và \(f\left(x\right)\)nhận giá trị dương với \(x\ne0\). Biết \(f\left(0\right)=0\), \(f\left(1\right)\ne0\). Tính \(f\left(3\right)\)
17 tháng 4 2022 lúc 7:51
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Cho hàm số: \(f\left(x\right)\)xác định với mọi giá trị của \(x\in R\). Biết rằng với mọi \(x\ne0\)ta đều có:
\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\). Tính \(f\left(2\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x\)
Tính \(f\left(-2\right);f\left(-1\right);f\left(0\right);f\left(\frac{1}{2}\right);f\left(1\right);f\left(2\right);f\left(3\right)\)
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì fleft(xright)sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 là hàm tăng trên tập [-3;+infty)Ta có: Nếu x>1Leftrightarrow fleft(xright)>fleft(1right)3nên pt vô nghiệm Nếu -3le x< 1Leftrightarrow fleft(xright)< fleft(1right)3nên pt vô nghuêmjVậy x 1B2, GHPT: hept{begin{cases}2x^2+3left(4x^2-2yx^2right)sqrt{3-2y}+frac{4x^2+1}{x}sqrt{2-sqrt{3-2y}}frac{sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}end{ca...
Đọc tiếp
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)
GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)
Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))
Ta có: Nếu \(\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm
Nếu \(\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj
Vậy x = 1
B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)
ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)
Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)
Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1>0\forall t\in R\)\)
Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)
Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)
Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)
\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)
Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...
\(\)cho hàm \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của hàm
b) Tính \(f=\left(4-2\sqrt{3}\right)\)
và \(f\left(a^2\right)\)
c) Tìm x nguyên để f(x) là số nguyên
d) Tìm x sao cho f(x)=f(2x)