Question

Tìm hai số nguyên x ; y thỏa mãn :\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}\)

Answer 1

Ta có:

\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+2y}{6}=\frac{x+y}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(3x+2y\right)=6\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow15x+10y=6x+6y\)

\(\Rightarrow9x+4y=0\)

\(\Rightarrow9x=-4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=-\frac{9}{4}\)

Vậy, những cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn đầu bài là những cặp số có tỷ lệ là \(-\frac{9}{4}\).

Ví dụ: \(\left(-9,4\right),\left(-18,8\right),\left(18,-8\right),...\)