Question

tìm hai số nguyên tố biết rằng hiệu của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất của nó 28 và các số khoảng từ 300 đến 440

Answer 1

Gọi hai số đó là a,b (\(a,b\in N\))

Từ đề bài, ta có: ƯCLN(a,b)=28 =>a=28m,b=28n trong đó ƯCLN(m,n)=1;m,n lẻ => a-b=84 <=> 28m-28n=84 <=> m-n=3

Do 300<=b<a<=400 nên 11<=n<m<=15 

Với m=15 thì n=12 (loại vì ƯCLN(m,n) khác 1

Với m=14 thì n=11 => a=392;b=308

Answer 2

ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m;n \(\in\)N* và m > n)

Do đó a - b = 28m - 28n = 28 . (m - n)

Mà 300 < b < a < 400 nên 11< n < m < 14

=> n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364

          b = 28 . 12 = 336

Vậy hai số đó là 364 và 336.