Question

Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho: 3a - 13 = b(a-3)

Answer 1

=> 3a-13 chia hết cho a-3

3a-(9+4) chia hết cho a-3

3a-9- 4 chia hết cho a-3

3(a-3) - 4 chia hết cho a-3

=> 4 chia hết cho a-3     (vì 3(a-3) chia hết cho a-3)

suy ra a-3 \(\in\) {1;2;4} 

mà a-3 là số nguyên tố suy ra a-3 \(\in\) {5;7}

a=5 ta có 3.5-13=b(5-3)suy ra 2=b.2 suy ra b=1 ,loại vì b là số nguyên tố

a=7 ta có 3.7-13=b(7-3) suy ra 8=b.4 syt ra b=2 là số nguyên tố ,chọn

                 vậy a=7 ,b=2