Question

Tìm hai số nguyên dương a,b biết tổng,hiệu,tích chúng tỉ lệ với 7,1,24

Answer 1

Theo đề bài ta có :

7 ( a - b ) = 1 ( a+b) = 24( a. b )

7a - 7b = a - b = 24 ab

6a = 8b = 24ab => a = 24 : b           (1)

6a = 8b => \(\frac{a}{8}\) = \(\frac{b}{6}\)               (2)

Thay (1) vào (2) , ta có:

\(\frac{24}{\frac{b}{8}}\)  = \(\frac{b}{6}\) => \(\frac{3}{b}\) = \(\frac{b}{6}\) => \(b^2\) = 3 . 6 = 18 => b = \(\sqrt{18}\) 

=>  a= 24 ; b =  24 : \(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{2^5}\)