Question

Tìm hai số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.

Answer 1

+) Co: (a,b)= 16

=> a=16m;b=16n   (m;n thuoc Z; (m,n)=1)

+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840

=> ab=16m.16n=256mn=3840

=> mn=3840:256=15

=>

m	1	3
n	15	5

=>

a	16	48
b	240	80

Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240

                                                    48;80

Answer 2

Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b: ab=(a,b)[a,b] Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b, ta có: ab=(a,b)[a,b] ab=16.240 =3840 (1) Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b. Vì(a,b)=16 nên a=16m, b=16n với (m,n)=1 và m ≤ n. Từ (1) ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.TA LẬP BẢNG SAU :

m   n    a    b 

1   15  16  24

3    5   48  80

Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80. 

Answer 3

Ta có:(a,b)=16

=>a=16a1;b=16a2(a và b thuộc N)

Ta có :ab=[a;b]. (a;b)=240.16=3840

=>ab=16a1.16a2=256a=3840

=>a1:a2=3840:256=15

=>__________________________________

|       a1          1                  3                               |

|____a2_____15_________5______________|

=>

_____________________________________

|       a         16                 48                            |

| ____b_____240_______89_____________

Vậy a=48:b=80

Cứ yên tâm lm nhé mk là HS  giỏi trong đội tuyển đi thi đc giải nhì nha|