Question

tìm hai số hữu tỷ x và y mở ngoặc y khác 0 biết x - y = xy = x chia y

Answer 1

do x - y = xy

=> x = xy + y

=> x = y(x + 1)

=> x : y = x + 1 

mà theo đề bài ta có x - y = x : y

=> x - y = x + 1

=> x - (x + 1) = y

=> y = -1

nếu y = -1 thay vào ta có x - (-1) = x(-1)

=>  x + 1 = -x

=> -x - x = 1

=> -2x = 1

=> x = \(-\frac{1}{2}\)

vậy y = -1 và x = \(-\frac{1}{2}\)

Answer 2

Ta có : \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y\)

                                         \(x=y\left(x+1\right)\)

                                  \(\Rightarrow x\div y=x+1\)(vì y khác 0)

Ta có : \(x\div y=x-y\Rightarrow x+1=x-y\)

                                          \(\Rightarrow y=-1\)

Thay\(y=-1\) vào \(x-y=xy\), ta được\(x-\left(-1\right)=x\cdot\left(-1\right)\)

                                                                               \(\Rightarrow2x=-1\)

                                                                                \(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)

Answer 3

có : x-y = xy 

x= xy+y

x = y . ( x+1) 

x:y = x+ 1 ( vì y\(\ne0\))

Mà x - y = x : y 

nên x - y = x+1 

x-x=1+y

1+y = 0

y = -1

Thay y= -1 vào x -y = xy 

x+ 1 = -x 

x+x = -1

2x = -1 

x = -1/2

vậy y = -1 ; x =-1/2