Question

Tìm hai số dương biết tổng , hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20 , 140 và 7

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:

\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)

\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)

Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.