Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)
=> 15(x+y) = 60(x-y)
=> 15x+15y = 60x-60y
=> 75y = 45x => x= 75y/3 =5y/3 (1)
và 60 (x-y) = 8(xy)
=> 60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)
=> 60 (2y/3) = 8 ((5y^2/3))
=> 120y/3 = 40y^2/3
=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 => y=3
Thay vào ( 1 ) => x= 5y/3 = 5*3/3 =5
Hai số cần tìm là 5 và 3
Gọi hai số dương cần tìm là a;b (a;b>0)
Theo đề bài ta có:
(a+b):(a-b):(a.b)=\(\frac{1}{30}\) : \(\frac{1}{120}\) :\(\frac{1}{16}\)
= 8 : 2 : 15
=> \(\frac{a+b}{8}\)= \(\frac{a-b}{2}\) = \(\frac{a.b}{15}\) = k (k>0)
=> a+b=8k (1)
=> a-b=2k (2)
=> a.b=15k (3)
Từ (1) và (2) => a =\(\frac{8k+2k}{2}\)= 5k
=> b = \(\frac{8k-2k}{2}\)= 3k
Thay a=5k , b=3k vào (3) ta được:
5k.3k=15k
15k2 =15k
k2 = k
<=> \(^{k^2}\)- k =0
<=> k(k-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}k=0\left(l\right)\\k=1\end{cases}}\)
a=5k => 5.1=5
b=3k => 3.1=3
Vậy hai số dương cần tìm là 5 và 3.
