Đặt (a,b) = d suy ra a = dm ; b = dn với (m, n) = 1. Lúc đó [a, b] = dmn.
Vậy [a ; b] + (a ; b) = dmn + d = d (mn + 1) = 15. Giả sử a < hoặc = b thì m < hoặc = n và mn + 1 > hoặc = 2
d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
1 | 15 | 14 | 1 | 14 | 1 | 14 |
1 | 15 | 14 | 2 | 7 | 2 | 7 |
3 | 5 | 4 | 1 | 4 | 3 | 12 |
5 | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |