Gọi cạch góc vuông thứ nhất là a
và cạnh góc vuông thứ hai là b
Ta có công thức tính diện tích: \(S=\frac{1}{2}.a.b\Leftrightarrow\frac{1}{2}ab=6\Leftrightarrow ab=12\)
\(ab=12\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{12}{b}\\b=\frac{12}{a}\end{cases}}\)
Áp dụng định lý py-ta-go ta có:
\(a^2+b^2=25^2\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
Thay \(a=\frac{12}{b}\) và \(b=\frac{12}{a}\) ta có:
\(\left(\frac{12}{b}\right)^2+\left(\frac{12}{a}\right)^2=625\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}\right)^2-625=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}\right)^2-25^2=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{12}{b}+25\right)\left(\frac{12}{b}-25\right)=-\left(\frac{12}{a}\right)^2\)
