GTNN cua / x-3 / + /5 -x/ là 2 khi x = 3 hoặc 5
|x - 3| + |5 - x|
|x - 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\) Z
|5 - x| \(\ge0\)\(\forall\)x \(\in\)Z
\(\Rightarrow\)|x - 3| + |5 - x| \(\ge0\)\(\forall\)x \(\in\)Z
A \(\ge0\)
Vậy GTNN của A = 0
Áp dụng tính chất \(\left|x\right|\ge x\forall x\in Z\).
Ta có :
\(\left|x-3\right|\ge x-3\).
\(\left|5-x\right|\ge5-x\).
Cộng từng vế của hai biểu thức ta được :
\(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge x-3+5-x=2\).
Như vậy, GTNN của biểu thức là 2.
Dấu "=" xảy ra khi \(3\le x\le5\).
Vì | x - 3 | \(\ge0\)và \(\left|5-x\right|\ge0\)
nên \(GTNN\left|x-3\right|\)và \(\left|5-x\right|=0\)
Vậy \(GTNN\left|x-3\right|+\left|5-x\right|=0\)
