Question

Tìm GTNN

A=x^2+14x+50

B=x^2+4x+6

C=x^2-x+1

D=x^2+3x+3

E=2x^2+4x+3

Answer 1

A=(x+7)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=-7

B=(x+2)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=-2

C=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

D=(x+3/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=-3/2

E=2(x+1)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=-1

Answer 2

A = x² + 14x + 50 = (x² + 14x + 49) + 1 = (x + 7)² + 1

Ta có: (x + 7)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (x + 7)² + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 7 = 0 <=> x = -7

Vậy MinA = 1 <=> x = -7

B = x² + 4x + 6 = (x² + 4x + 4) + 2 = (x + 2)² + 2

Ta luôn có : (x + 2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (x + 2)² + 2 \(\ge\)2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MinB = 2 <=> x = -2

C = x² - x + 1 = (x² - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4

Ta luôn có: (x - 1/2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (x - 1/2)² + 3/4 \(\ge\)3/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MinC = 3/4 <=> x = 1/2

Answer 3

A = x2 + 14x + 50 = (x2 + 14x + 49) + 1 = (x + 7)2 + 1

Ta có: (x + 7)2 \ge≥0 \forall∀x

=> (x + 7)2 + 1 \ge≥1 \forall∀x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 7 = 0 <=> x = -7

Vậy Min A = 1 <=> x = -7

B = x2 + 4x + 6 = (x2 + 4x + 4) + 2 = (x + 2)2 + 2

Ta luôn có : (x + 2)2 \ge≥0 \forall∀x

=> (x + 2)2 + 2 \ge≥2 \forall∀x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy Min B = 2 <=> x = -2

C = x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4

Ta luôn có: (x - 1/2)2 \ge≥0 \forall∀x

=> (x - 1/2)2 + 3/4 \ge≥3/4 \forall∀x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Min C = 3/4 <=> x = 1/2

D:E ko biết làm chúc bạn học tốt