Áp dụng Côsi :
\(y=3x+\frac{1}{2x}=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{5x}{2}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{1}{2x}}+5.\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x}{2}=\frac{1}{2x}\text{ và }x=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của y (x>=1) là 7/2
Tìm GTNN của biểu thức :
P = \(2x^2-xy+y^2-3x+\dfrac{1}{x}+2\sqrt{x-2}+2021\)
Cho x,y > 0 thỏa mãn\(x^2+\frac{4}{y^2}=1\)
tìm GTNN \(\frac{3x}{y}+\frac{y}{2x}\)
Tìm x,y để P đạt GTNN \(P=3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1\)
1/ Tìm GTLN
a/ -x^2 + x - 1/4
b/ -3x^2 - 2x + 9
c/ -5x^2 - 1/2x + 17
2/Tìm GTNN
a/ x^2 + x - 1/4
b/ 3x^2 - 2x - 9
c/ 5x^2 - 1/2x - 17
1. Tìm GTNN, GTLN \(A=\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}\)
2. GTNN \(Z=\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}\)
Tìm GTNN của BT sau: \(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Cho x,y>0, thỏa mãn x2+y2=1. Tìm GTNN
M=\(\frac{3x}{y}\) + \(\frac{y}{2x}\)
cho x≥−13x≥−13. tìm GTNN của E=5x−6√2x+7−4√3x−1+2
Tìm GTNN của y = 3x/2 + 1/(x + 1) với x > -1
