Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Tìm GTNN và GTLN của

\(D=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

Trần Thanh Phương
14 tháng 2 2019 lúc 19:44

Câu hỏi của Nguyễn Kim Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Nguyễn Thị Thùy Dung
14 tháng 2 2019 lúc 20:06

\(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0.\)

tương tự chứng minh x^2+x+1>0

\(-2\left(x^2+2x+1\right)\le0\Rightarrow-\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{-2x^2-4x-x}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1-3x^2-3x-3}{x^2+x+1}\le0\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}-3\le0\Rightarrow D\le3.\)

\(2\left(x^2-2x+1\right)\le0;3\left(x^2+x+1\right)>0\)

\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\Rightarrow\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3\left(x^2-x+1\right)-x^2-x-1}{3\left(x^2+x+1\right)}=d-\frac{1}{3\Rightarrow}d\ge\frac{1}{3}\)

=> GTNN, GTLN

Ngọc Ánh Tuyết
20 tháng 4 2020 lúc 16:41

Khó quá em không biết làm 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết
Trần Lâm
Xem chi tiết
nghiem thi phuong uyen
Xem chi tiết
Trần Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Công Minh Hoàng
Xem chi tiết
forever young
Xem chi tiết
Trịnh phương mai
Xem chi tiết