P=(x-2012)^2 +(x+2013)^2
đặt x-2012=t ta được:
P=t^2+(t+4025)^2
=t^2+t^2+8050t+4025^2
=2t^2+8050t+4025^2
=2(t^2+4024t)+4025^2
=2(t+4025/2)^2+4025^2-4025^2/2
Dấu '=' xảy ra khi t+4025/2=0 =>t=-4025/2
=>x-2012=-4025/2
=>x=-1/2
Vậy GTNN của P là P=4025^2-4025^2/2 với x=-1/2
Chúc bn hok tốt
Đúng thì k nha
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số dương ta được
(x-2012)^2+(x+2013)^2>=2(x-2012)(x+2013)
=> P >= 2(x^2+x-4050156)
= 2(x^2+1/4)-8100312,5 >= -8100312,5
Min P=8100312,5
Dấu "=" xảy ra <=> x= -1/2
Đặt t = x - 2012 (*)
Thay t vào ta đc
P = t2 + (t +4025)2
<=> P = t2 + t2 + 8050t + 40252
<=> P = 2.t2 + 8050t + 40252
<=> P = 2.(t2 + 4025t) + 40252
<=> P = 2.(t2 + 2.t.4025/2 + 40252/4) - 40252/2 + 40252
<=> P = 2.(t + 4025/2)2 + 40252 - 40252/2 > hoặc = 40252 - 40252/2
=> GTNN của P là 40252 - 40252/2
Dấu "=" xảy ra khi t + 4025/2 = 0
<=> t = - 4025/2
Thế t vào (*) ta đc x - 2012 = - 4025/2
<=> x = -1/2
Vậy GTNN của P là 40252 - 40252/2 khi x = - 1/2
tkkk nha !
Đây là toán lớp 8 nên mik nghĩ sử dụng BĐT là hợp lí nhất.
Chúc bạn học tốt
