Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.
Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).
1. Cho số nguyên dương x.
a, Tìm GTNN của biểu thức \(P=\sqrt[3]{10^x-2}+\sqrt{x^x+3}+\sqrt{\left(\pi^2+1\right)^{x-1}+3}\).
b, Tìm GTLN của biểu thức \(Q=\sqrt[5]{\left(6x^2+5\right)^{1-x}}+\sqrt[3]{3-2x^2}\).
c, Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\ge1\).
2. Cho tam giác OEF vuông tại O có OE = a, OF = b, EF = c thỏa mãn điều kiện a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) không nhận bất kì giá trị nguyên dương nào.
Tìm GTNN của biểu thức sau:
1)A=\(\dfrac{b^2}{b-1}\), b>1
Tìm GTLN của biểu thức sau:
1)B=\(\dfrac{\sqrt{b-2}}{b},b>2\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: `C=(6x+11)/(x^2-2x+3)`
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức 3/ 2 + căn của 2x - x^2 + 3
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau : 4x+1/ x^2+2x+2
tìm gtnn và gtln của biểu thức:
P=\(\dfrac{5x-9}{x-3}\)
Tìm GTNN , GTLN của biểu thức : P = x^2 – 2x - √(2x-x^2 )
Tìm GTNN , GTLN của biểu thức : P = x^2 – 2x - 2√(2x-x^2 )
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức: \(\frac{2x^2+12x}{x^2+2x+3}\)
