a)\(x-\sqrt{x}=x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/4
b) câu này là max chứ, hay vẫn min?
Tìm GTNN của: 5-\(\sqrt{X^2-6X+14}\)
c3: cho x+y=15, tìm giá tị nhỏ nhất , lớn nhất của biểu thức:
B=căn (x-4) + căn (y-3)
c4: tìm GTNN của biểu thức A= (2x^2 - 6x + 5) / 2x
c5: cho a, b, x là những số dương. tìm GTNN của :
P= [(x+a)(x+b)]/x
Tìm GTNN hoặc GTLN (nếu có) của:
a) A = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
b) B = 5 - \(\sqrt{x^2-6x+14}\)
* Tìm GTNN của \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
* Tìm GTLN của \(5-\sqrt{x^2-6x+14}\)
Giải các PT:
a, \(\sqrt{x^2-6x+9}\) = 4 - x
b, \(\sqrt{x^2-9}\) + \(\sqrt{x^2-6x+9}\) = 0
c, \(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-4x+4}\) = 3
Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
A=(\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{2\sqrt[]{x}-2}\)+ \(\dfrac{3}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{2\sqrt[]{x}+2}\)). \(\dfrac{4x-4}{5}\)
Không phụ thuộc vào x
Cho biếu thức : P = \(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với x = 14 - \(6\sqrt{5}\)
c) Tìm GTNN của P
Tìm GTNN và GTLN của Q=-15/ 3+ căn 6x-x^2-5
Tìm x để các căn sau có nghĩa;
a) \(\sqrt{X^2-6X+12}\)
b) \(2X^2+6\)\(\sqrt{2X^2+6}\)
