GTNN của A:
Khi \(x< -98:A=1-x-x-98=-2x-97>99\)
Khi \(-98\le x< 1:A=1-x+x+98=99\)
Khi \(x\ge1:A=x-1+x+98=2x+97\ge99\)
Vậy GTNN của A là 99 khi \(-98\le x\le1.\)
Tượng tự với biểu thức B và C.
\(\left(2x-5\right)^{200}+|x+1|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vì \(\left(2x-5\right)^{200}\ge0;|x+1|\ge0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy không có giá trị nào của x.
Khi \(x< -1:B=-x-1-x+2-x+5=-3x+6>9\)
Khi \(-1\le x< 2:B=x+1-x+2-x+5=-x+8>6\)
Khi \(2\le x< 5:B=x+1+x-2-x+5=x+4\ge6\)
khi \(x\ge5:B=x+1+x-2+x-5=3x-6\ge9\)
Vậy GTNN của B là 6 khi \(2\le x< 5\)
Tìm GTNN của C tương tự.
Khi \(x< -3:C=-x+3-x+1-x-3-x+8=-4x+9>21\)
Khi \(-3\le x< 1:C=-x+3-x+1+x+3-x+8=-2x+15>13\)
Khi \(1\le x< 3:C=-x+3+x-1+x+3-x+8=13\)
Khi \(3\le x< 8:C=x-3+x-1+x+3-x+8=2x+7\ge13\)
Khi \(x\ge8:C=x-3+x-1+x+3+x-8=4x-9\ge23\)
Vậy GTNN của C là 13 khi \(1\le x\le3.\)
