Ta có :
\(P=\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{10+x-4}{4-x}=\dfrac{10+\left(x-4\right)}{4-x}=\dfrac{10}{4-x}+1\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-4\in Z\)
Để \(P\) đạt giá trị nhỏ nhất thì : \(\dfrac{10}{4-x}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x\) đạt giá trị lớn nhất \(\left(4-x\ne0\right)\) và \(4-x< 0;4-x\in Z\)
Do đó : \(4-x=-1\)
\(\Rightarrow x=5\)
Khi \(x=5\) thì \(P=\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{14-5}{4-5}=\dfrac{-11}{-1}=11\)
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11 khi \(x=5\)
\(P=\dfrac{14-x}{4-x}\) (\(ĐK:x\ne4\))
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{14-x}{4-x}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x\) là số nguyên âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow4-x=-1\Rightarrow x=4-\left(-1\right)\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{14-5}{4-5}=\dfrac{9}{-1}=-9\)
Vậy GTNN của biểu thức B là -9 đạt được khi và chỉ khi \(x=5\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(P=\dfrac{14-x}{4-x};P_{min};x\ne4\)
Để\(\dfrac{14-x}{4-x}_{min}\)thì \(4-x_{max}\)
Ta có: \(4-x_{max}\)khi \(4-x\)là số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn
Ta có:\(4-x=-1\)
\(x=4+1\)
\(x=5\)
Vậy để\(P_{min}\)thì \(x=5\)
