Question

tìm GTNN của các biểu thức sau 

a) A=(3x+1)^2+15

b)B=I2x-10I+3

c)C=Ix+5I-3

d)D=3.(x+1)^2-2

Answer 1

a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/3 

b, \(B=\left|2x-10\right|+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra kho x = 5 

c, \(C=\left|x+5\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5 

d, \(D=3\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Answer 2

a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\)

Với mọi x ta có \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)Do đó \(\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)

GTNN của A = 15 khi và chỉ khi \(\left(3x+1\right)^2=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

b, \(B=\left|2x-10\right|+3\)

Với mọi x, ta có :

\(\left|2x-10\right|\ge0\)do đó \(\left|2x-10\right|+3\ge3\)

GTNN của B = 3 khi và chỉ khi \(2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

Answer 3

GTNN tui ko biết là cái j :<

Answer 4

c, \(C=\left|x+5\right|-3\)

\(\forall x,\left|x+5\right|\ge0\)do đó \(\left|x+5\right|-3\ge-3\)

GTNN của C = -3 khi và chỉ khi x + 5 = 0 < = > x = -5

d, \(D=3.\left(x+1\right)^2-2\)

\(\forall x,\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3.\left(x+1\right)^2\ge0\)do đó \(3.\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

GTNN của D = -2 khi và chỉ khi ( x + 1 )² = 0 < = > x + 1 = 0 < = > x = -1