Question

tìm GTNN của bt:

A= x²-xy+y²-2x-2y

Answer 1

A=x²-xy +y²-2x -2y  suy ra 2. A = 2 x²-2xy +2y²-4x -4y = (x²-2xy +y² ) + (x²-4x + 4) +( y²-4y+ 4) -8

2A = (x -y)² + (x -2)²  + (y -2)² -8 \(\ge\)-8  nên A \(\ge\)-4 

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2

Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2

Answer 2

4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y

     = [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3

     = (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0

<=> x=4/3 và y=2/3

Vậy Min của A = -4/3  <=> x = 4/3 và y = 2/3

k mk nha