Question

Tìm GTNN  của bt 

A=2x^2-4x+10

B=2x^2+y^3+2xy+6x+2y+2015

C=(x-1)(x+2)+3x+5

D=4x+3/x^2+1

giúp mk nka 5 tk lun !!^_^

 

Answer 1

A)\(A=2.x^2-4.x+10\)

\(2A=4.x^2-8x+20\)

\(2A=4.x^2-2.2x.2+2^2+16\)

\(2A=\left(2x-2\right)^2+16\ge16\forall x\)

\(A=8\)

DẤU =XẢY RA KHI \(\left(2x-2\right)^2=0\leftrightarrow x=1\)

VẬY GTNN CỦA A LÀ 8 VỚI x=1

C)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3x+5\)

\(C=x^2+2x-x-2+3x+5\)

\(C=x^2+4x+3\)

\(4C=4x^2+16x+12\)

\(4C=4x^2+2.2x.4+4^2-4\)

\(4C=\left(2x+4\right)^2-4\ge-4\forall x\)

\(C=-1\)

DẤU = XẢY RA KHI\(\left(2x+4\right)^2=0\leftrightarrow x=-2\)

VẬY GTNN CỦA C  LÀ -1 VỚI X=-2

XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT LÀM 2 CÂU THÔI