Question

Tìm gtnn của biểu thức

P=|x-1|+|x-2017|

Mong các bạn giúp mình vì mai mình thi rồi

Answer 1

Áp dụng BĐT |x|+|y|\(\ge\)|x+y| ta có:

|x-1|+|x-2017|\(\ge\) |x-1+x-2017|=|x-1+2017-x|=2016

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) (x-1)(2017-x)\(\ge\)0Lập bảng xét dấu ta có

x                                           1                                          2017

x-1                       -                0                +                                       +

2017-x                  +                                 +                           0           -

(x-1)(2017-x)          -              0                   +                         0            -

Do đó \(1\le x\le2017\)

Answer 2

Btd là j bạn