Question

Tìm GTNN của biểu thức:
\(C=\frac{6}{|x|-3}\)với \(x\in Z\)

Answer 1

\(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)

Ta có:

\(6>0\)

\(\Rightarrow\frac{6}{\left|x\right|-3}\ge1\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow C\ge1\forall x\inℤ\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=4\)

\(\Leftrightarrow x=\pm4\)

Vậy C nhỏ nhất khi C = 1 tại x = \(\pm4\)

Chúc em học tốt nhé!

Lưu ý: |x| - 3 là mẫu số thì luôn luôn khác 0 nên có nhiều trường hợp nhé!