Question

Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

Answer 1

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)

\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)

\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)

\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)

Answer 2

Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4

4036 = 9+49 + 3975 ??? 

Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!