\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)( vì ( x + 2 )2 \(\ge\)0 )
vậy GTNN của biểu thức là 1 \(\Leftrightarrow x=-2\)
\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\)\(\ge\sqrt{1}=1\)(Vì \(\left(x+2\right)^2\)\(\ge0\))
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1 khi \(x=-2\)
\(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{x^2+4x+4+1}=\sqrt{\left(x^2+4x+4\right)+1}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)
Ta thấy:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi x = -2
