\(k=x^2+2xy+y^2-2x-2y+1+2y+4y^2+2014=\left(x+y-1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{2}\right)^2+2013,75\ge0+0+2013,75=2013,75\Rightarrow k_{min}=2013,75\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{4}\\y=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Tìm GTNN của biểu thức sau :
x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x + 2018,5.
Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:
a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
B1 rút gọn rồi tính giá trị cảu biểu thức
a) A = ( 2x - 1 ) \(^2\)+ (3 - 2x ) ( 2x + 3 ) tại x = \(\dfrac{1}{4}\)
b) x(x\(^2\)+ y ) - ( x + 2y ) ( x\(^2\)- 2xy + 4y\(^2\)) tại x= 32 , y= -2
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x2y - 2xy
b) x2 - 6x + 9
c) 8x3 - 27
d) x2 - 2x - 25y2 + 1
e) 6x2 - x - 5
f) (2x - y)(x+3) - 5(y-2x)
g) (x+y)2 - z2
k) x3 - 4x2 + 4x
m) 5x2 - x + y - 5y2
i) x2 + 9x - 10
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 5xy-5y2
b. x2-2x+1-y2
c.x2-2xy+y2-9
d.x-xy+y-y2
e. x2-4x-y2+4
f. x2-2x-3
Bài 10 : Rút gọn các biểu thức
a. A = ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - x3 + 2
b . B = ( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) - ( x + 1 ) ( x2 - x + 1 )
c. C = ( 2x - y ) ( 4x2 + 2xy + y2 ) + ( y - 3x ) ( y2 + 3xy + 9x2 )
bài 1 CMR các biểu thức sau luôn âm vs mọi giá trị của biến :
a, \(-x^2+2x-7\)
b, \(-x^2-6x-10\)
c,\(-x^2-3x-5\)
d, \(-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2/5x(y-1)-2/5y(y-1)
b) x^3 + 2x^2y+ xy^2 - 9x
