Question

tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}\). Các bạn giúp minh nhé

Answer 1

\(A=5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)

min\(A=5\), xảy ra tại \(x=2\)

Answer 2

Điều kiện xác định của A là x khác 0.

A=\(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}=\frac{5x^2}{x^2}+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)

Ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\)=> \(5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge5\)=> \(A\ge5\)

Với A= 5 => \(5+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=5\)=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}=0\)=> \(\left(x-2\right)^2=0\)=> \(x-2=0\)=> \(x=2\)

Vậy GTNN của A là 5 đạt được tại x=2.