Question

Tìm GTNN của A = x(x-3)(x-4)(x-7)

Answer 1

A=(x.(x-7)).((x-3)(x-4))

A=(x^2-7x)(x^2-7x+12)

dat a=x^2-7x ta co

A=a(a+12)

A=a^2+12a+36-36

A=(a+6)^2-36

=>Amin=-36

Answer 2

Thiếu x=?

Answer 3

Bài làm

Ta có : A = x( x - 3 )( x - 4 )( x - 7 )

= [ x( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ]

= ( x² - 7x )( x² - 7x + 12 )

Đặt t = x² - 7x

A = t( t + 12 )

    = t² + 12t

    = ( t² + 12t + 36 ) - 36

    = ( t + 6 )² - 36

    = ( x² - 7x + 6 )² - 36 ≥ -36 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x² - 7x + 6 = 0

<=> x² - 6x - x + 6 = 0

<=> x( x - 6 ) - ( x - 6 ) = 0

<=> ( x - 6 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 6 hoặc x = 1

=> MinA = -36 <=> x = 6 hoặc x = 1