Question

Tìm GTNN của :

a) A=/x+1/+/x+3/

b)B=/x+1/+/x+2/+/x+3/

c)C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/

* lưu ý : dấu /.../ là giá trị tuyệt đối !

ai nhanh thì mk tk nha!

Answer 1

    

Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu

A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|

≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|

Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)

                        x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)

                        2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)

Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c