2x2 + y2 + 2xy + 4x = x2 + x2 + y2 + 2xy + 4x + 4 - 4 = (x2 + 2xy + y2) + (x2 + 4x + 4) - 4 = (x + y)2 + (x + 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Đẳng thức xảy ra khi: (x + y)2 = 0 và (x + 2)2 = 0 => x = -2 và y = 2
Vậy GTNN cảu 2x2 + y2+ 2xy + 4x là -4 khi x = -2 và y = 2
mk chúa ghét và cx chúa dốt loại tìm GTNN !! ^^
67878768769769674635362434645645657567657856853245
\(\left(x+y\right)^2+\left(x+2\right)^2-4\ge4.\)
Min = -4 khi x = -y = -2
ta có 2x2+y2+2xy+4x=(x2+2xy+y2)+(x2+4x+4)-4
=(x+y)2+(x+2)2-4
ta có (x+y)2>=0 ,(x+2)2>=0 với mọi x,y
=>(x+y)2+(x+2)2-4>=-4 với mọi x,y
=>biểu thúc trên đạt GTNN bằng -4 khi và chỉ khi x+y=0 ,x+2=0
. x+2=0 =>x=-2
. x+y=0 => x=-y. Mà x=-2 =>y=2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho bằng -4 tại x=-2,y=2
