Question

Tìm GTLN:

\(D=5-8x-x^2\)

\(E=4x-x^2+1\)

Answer 1

\(D=-\left(x^2+8x+4^2\right)+21\)

\(D=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu = xảy ra khi x+4=0

=> x=-4. Vậy max D=21 khi x=-4

\(E=-\left(x^2-4x+2^2\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=> x=2. Vậy max E=5 khi x=2

Answer 2

\(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+4^2-21\right)=\)\(-\left(x+4\right)^2+21\)\(\le21\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của D là 21 khi x = - 4 

\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)\(=-\left(x^2-4x+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)\(\le5\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của E là 5 khi x = 2