Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=2020
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{\frac{yz}{x^2+2020}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2020}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2020}}.\)
Nhìn đề bài thấy sai sai :)) Bn nào lm giúp mà phải sửa đề thì cứ sửa nhé. Tks
Tìm GTNN của biểu thức
a)\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
b)\(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-14x+49}\)
1. Cho A= \(\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn.
b,Tìm x để A=\(\frac{2}{3}\).
c,Biểu thức A có GTLN không? Vì sao?
Rút gọn
a) \(A=\frac{\sqrt{X^2-10x+25}}{x-5}\)
b)\(M=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right):\frac{\sqrt{4a}}{a-4}\left(a>0;a\ne4\right)\)
Bài 1: Tìm GTLN và GTNN củaa) A frac{3}{1+2sqrt{3-x^2}}b) B sqrt{9+4x-x^2}Bài 2: Tìm GTLN củaa) C sqrt{x}+xb) C x+sqrt{3-x}Bài 3: Tìm GTNN củaa) E x-sqrt{x-2015}b) F sqrt{x^2-4x+4}+sqrt{x^2+10x+25}Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn trước ạ!
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của
a) A= \(\frac{3}{1+2\sqrt{3-x^2}}\)
b) B= \(\sqrt{9+4x-x^2}\)
Bài 2: Tìm GTLN của
a) C= \(\sqrt{x}+x\)
b) C= \(x+\sqrt{3-x}\)
Bài 3: Tìm GTNN của
a) E= \(x-\sqrt{x-2015}\)
b) F= \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+10x+25}\)
Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn trước ạ!
1,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+cabc.CMR:frac{bc}{aleft(1+bcright)}+frac{ca}{bleft(1+caright)}+frac{ab}{cleft(1+abright)}gefrac{3sqrt{3}}{4}2,Cho a,b,c0 thỏa mãn a^2+b^2+c^23Tìm GTLN của P sqrt{frac{a^2}{a^2+b+c}}+sqrt{frac{b^2}{b^2+c+a}}+sqrt{frac{c^2}{c^2+a+b}}3,Cho a,b,c0 thỏa mãn a+b+c3.Tìm GTLN của Q 2sqrt{abc}left(frac{1}{sqrt{3a^2+4b^2+5}}+frac{1}{sqrt{3b^2+4c^2+5}}+frac{1}{sqrt{3c^2+4a^2+5}}right)4,Cho a,b,c0.Tìm GTLN của P frac{sqrt{ab}}{c+3sqrt{ab}}+frac{sqrt{bc}}{a+3sqrt{bc}}+frac{sqrt{ca}}...
Đọc tiếp
1,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=abc.CMR:
\(\frac{bc}{a\left(1+bc\right)}+\frac{ca}{b\left(1+ca\right)}+\frac{ab}{c\left(1+ab\right)}\ge\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
2,Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm GTLN của P= \(\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+c+a}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b}}\)
3,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.
Tìm GTLN của Q= \(2\sqrt{abc}\left(\frac{1}{\sqrt{3a^2+4b^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+4c^2+5}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+4a^2+5}}\right)\)
4,Cho a,b,c>0.
Tìm GTLN của P= \(\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ca}}\)
\(\sqrt{18x-9}-0,5\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{25\left(2x-1\right)}+\sqrt{98x-49}=24\)
1 cho các số thực a,b tn a^2+ab+b^23tìm GTNN,GTLN của Ma^4-ab+b^42 cho các số dương a,b,c tm a+b+c2019 tìm GTNN Msqrt{2a^2+ab+2b^2}+sqrt{2b^2+bc+2c^2}+sqrt{2c^2+ca+2a^2}3cho các số thực tm x+y+zle1tìm GTNN Pfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+frac{2020}{xy+yz+xz} 4cho các số a,b,cfrac{25}{4} tìm GTNN Qfrac{a}{2sqrt{b}-5}+frac{b}{2sqrt{c}-5}+frac{c}{2sqrt{a}-5} 5cho x,y0 tm x+y4 tìm GTNN Psqrt{x^2+frac{1}{x^2}}+sqrt{y^2+frac{1}{y^2}}
Đọc tiếp
1 cho các số thực a,b tn \(a^2+ab+b^2=3\)
tìm GTNN,GTLN của \(M=a^4-ab+b^4\)
2 cho các số dương a,b,c tm \(a+b+c=2019\) tìm GTNN \(M=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)
3cho các số thực tm \(x+y+z\le1\)tìm GTNN \(P=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2020}{xy+yz+xz}\)
4cho các số \(a,b,c>\frac{25}{4}\) tìm GTNN \(Q=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
5cho x,y>0 tm \(x+y=4\) tìm GTNN \(P=\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}\)
giải pt:
a) \(\frac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\frac{2}{7}\)
b)\(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
c)\(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}-6=0\)
d)\(\sqrt{x^2-10x+25}=2x+2\)