Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các đẳng thức sau với mọi góc nhọn x, y:
a/ cos4x - sin4x = cos2x - sin2x
b/ \(\frac{1}{1+\tan x}+\frac{1}{1+\cot x}=1\)1
c/ cos2x - cos2y = sin2y - sin2x = \(\frac{1}{1+\tan^2x^2}-\frac{1}{1+\tan^2y}\)
d/ \(\frac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=1+2tan^2x\)
1. Cho A = \(x^2-3x\sqrt{y}+2y\)
a) Phân tích A thành phân tử
b) Tìm A khi \(x=\frac{1}{\sqrt{5}-2};y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)
2. Rút gọn
a) A = \(\frac{1+2\sin x.\cos x}{\sin x+\cos x}\)
b) B = \(\cot x+\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
a) Cho sin x = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Tính cos x, tan x, cot x.
b) Cho cos x = \(\frac{4}{5}\).Tính sin x, tan x, cot x
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-4}}{2x}\)
1)Rút gọn biểu thức sau:
\(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}\)
2) Cho 2 số dương x;y thõa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(D=x^2+3x+y^2+3y+\frac{9}{x^2+y^2+1}\)
a) Cho x;y dương thỏa mãn xy=1. Tìm GTNN: D= x2+3x+y2+3y+\(\frac{9}{x^2+y^2+1}\)
b) Với \(1\le x\le\frac{4\sqrt{3}}{3}\)Tìm GTLN của y=\(8\sqrt{x-1}+x\sqrt{16-3x^2}\)
Ta có: sin^2alpha+cos^2alpha1. lại có : sinalphafrac{2}{3} frac{4}{9}+cos^2alpha1 cos^2alphafrac{5}{9}Rightarrowcosalphafrac{sqrt{5}}{3}Mà tanalphafrac{sinalpha}{cosalpha}frac{2}{3}:frac{sqrt{5}}{3}frac{2}{sqrt{5}}mặt khác: tanalpha.cotalpha1Rightarrowcotalphafrac{sqrt{5}}{2}
Đọc tiếp
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\). lại có : \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{4}{9}+\cos^2\alpha=1\)
=> \(\cos^2\alpha=\frac{5}{9}\Rightarrow\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Mà \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{3}:\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
mặt khác: \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\cot\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Cho x2+y2=1 Tìm GTLN GTNN của P=\(\frac{x+y}{2x+y+3}\)
B=\(\frac{sinx+cox^2-\sqrt{3.01}tanx}{sinx\left(2x\right).cot\left(3x\right)}\)biết sin(5x)=0,29