\(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
\(\Rightarrow y-1=\frac{2x+1}{x^2+2}-1\)
\(=\frac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\)
\(=\frac{-x^2+2x-1}{x^2+2}\)
\(=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}\)
\(=\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x
\(x^2+2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow y-1\le0\)
\(\Rightarrow y\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTLN của \(y=1\) tại \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
